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小学五年级数学上册期末复习知识点归纳  

2010-12-21 19:43:38|  分类: 复习指导 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

              一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。               循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方。                    2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

                等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数            一个加数=和-两一个加数

                     减法:差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差

                     乘法:积=因数×因数           一个因数=积÷另一个因数

                     除法:商=被除数÷除数    被除数=商×除数     除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=……                         23、方程的解是一个数;

                                                 =……                             解方程式一个计算过程。

                                                 =方程右边

                所以,X=…是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】     字母公式:C=(a+b)×2

                  面积=长×宽                                             字母公式:S=ab

          正方形:周长=边长×4                                            字母公式:C=4a

                  面积=边长×边长                                         字母公式:S=a

平行四边形的面积=底×高                                          字母公式: S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】     字母公式: S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2                                   字母公式: S=(a+b)h÷2

——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移             25、三角形面积公式推导:旋转    

          平行四边形可以转化成一个长方形;             两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

          长方形的长相当于平行四边形的底;             平行四边形的底相当于三角形的底;

          长方形的宽相当于平行四边形的高;             平行四边形的高相当于三角形的高;

          长方形的面积等于平行四边形的面积,           平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。     因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转                             27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

   两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,              知道就行。

   平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

   平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)         0    5    4    0    0    1

                          前3位表示邮区                     

                          前4位表示县(市)

                          最后2位表示投递局                    

 

 35、身份证号码:18位                                                                   

                                                                    

       1 3        0 5          2 1    1 9 7 8 0 3 0 1     0 0 1      9

     河北省  邢台市   邢台县     出生日期        顺序码    校验码

倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

 

五年级数学知识点测试题

班级:_________        姓名:___________

一、填空。(50分)

1.在0,0.31, ,3,4,17,30中,质数有(      ),合数有(     ),(  )是(  )的因数,同时是2、3、5的倍数的数是(    )。

2. 一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大(        )倍。

3.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少了30平方厘米,这个三角形的面积是(    )平方厘米。

4.  里有(    )个 ,再添上(    )个 就是最小质数。

5. 2.5= =50÷(   )=(   )÷50

6. 比较大小。

1○    2.5○    ○    0.87○     ○

7. 分数单位是 的最小假分数是(    ),最大真分数是(   )。 

8. 五年级一班学生不到50人,进行队列表演,如果每行12人或16人都正好排成整行,这个班的学生共有(  )人。

9.晚上,小明正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了15下开关,这时灯是(  )着的,如果再按50下,这时灯是(  )着的。(填“开”或“关”)

10. a与b都是互质数,a和b的最大公约数是(  ),最小公倍数是(  )。

11.两个质数的和是19,这两个质数的积是(   )。

二、判断。(10分)

 

1. 一个数的倍数一定比原数大。······························(   )

2.  除了2以外,所有的质数都是奇数。························(   )

3.  三角形的面积是平行四边形面积的一半。····················(   )

4.  通分后,分数的大小不变,分数单位却变大了。················(   )

5. 直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。···(   )

三、选择。(10分)

1. 下列四个算式中,和是奇数的有(   )。

11112+11302    10256+12322    33322+22145    22011+32213

A 1个        B 2个         C  3个         D 4个

2. 把7米长的绳子平均剪成8段,每段占全长的(  )。

A 米        B 米         C            D

3. 分母是12的最简真分数有(    )个。

A 3           B  4           C  6           D 10

4. 学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课,第二节到二楼上艺术课,第三节到三楼上科学课,中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是(  )图。

5.大于 ,小于 的分数有(   )个。

   A 1           B  2           C  3           D 无数

四、解答问题。(30分)

1.小明和小鹏比赛写大字,小明3分钟写了10个,小鹏4分钟写了13个,他们两个谁写得快?

 

 

2.六年级共有男生200人,女生150人,

(1)男生人数占全年级的几分之几?

 

(2)男生比女生多了多少人?

 

3. 甲乙两个工程队修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路?

 

 

 




8米


4. 王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如右图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是8m,求养鸡场的面积。                                       

 

 

5.一个三角形的底长3m,如果底延长1m,那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2?

 

 


6.旅行社推出AB两种优惠方案,有10位家长带5名孩子,哪种方案买票省钱?A团体5人以上(含5人)每位300元      B成人每位400元,小孩每位200元。

 第一单元   倍数与因数(我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。  
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。
4、倍数和因数: 举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数:从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点: ①一个数的倍数的个数是无限的;
                              ②最小的倍数是它本身;
                              ③没有最大的倍数。
7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;
                              ②最小的因数是1;
                              ③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数
11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。
      既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数;
                                                 ②各个数位上的数字的和是3的倍数
      既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数;
                                                 ②各个数位上的数字的和是3的倍数
      既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: ①个位是0的数;
                                                ②各个数位上的数字的和是3的倍数
     9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数
14、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
      100以内的质数:
15、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。
1既不是质数也不是合数,最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类。
第二单元   图形的面积(一)
1、             长方形周长=(长+宽)×2                   C = 2 ( a + b )
2、             长方形面积=长×宽                         S = a b
3、             正方形周长=边长×4                         C = 4 a
4、             正方形面积=边长×边长                     S = a 2
5、             平行四边形面积=底×高                     S = a h
6、             平行四边形底=面积÷高                     a = S ÷ h
7、             平行四边形高=面积÷底                     h = S ÷ a
8、             三角形面积=底×高÷2                       S = a h ÷ 2
9、             三角形底=面积×2÷高                       a = 2 S ÷ h
10、       三角形高=面积×2÷底                       h = 2 S ÷ a
11、       梯形面积=(上底+下底)×高÷2             S = ( a + b ) h ÷ 2
12、       梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底)         h = 2 S ÷( a + b )
13、       梯形上底=梯形面积×2÷高-下底             a = 2 S ÷ h - b
14、       梯形下底=梯形面积×2÷高-上底             b = 2 S ÷ h - a
15、       1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、       1公顷=10000平方米
17、       1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三单元   分数
1、   分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、 分母:表示平均分的份数。分子:表示取出的份数。
3、 分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做
分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
4、   真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
5、   假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。
6、   带分数:由整数和真分数组成的分数叫做带分数。         
7、 假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
8、 整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。
9、 带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。
10、 质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
11    把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。   如12=2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
13   互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。
      互质的规律:
    (1)     相邻的自然数互质;
    (2)     相邻的奇数都是互质数;
    (3)     1和任何数互质;
    (4)     两个不同的质数互质
    (5)     2和任何奇数互质。
质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.
14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
15、   求最大公因数,最小公倍数的方法    
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
较小数
较大数
互质关系
1
他们的乘积
一般关系
短除法
短除法
16、 分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的
分数是最简分数。
17、 约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过
程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
18、 通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数
做分数的分母较简便。
19、 如何比较分数的大小:
                                        分母相同时,分子大的分数大;
                                        分子相同时,分母小的分数大;
                                        分子分母都不同时,通分再比。
20、 分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分
数大小不变。
21、分数的意义两种解释:①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。
                          ②把3平均分成4份,表示这样的1份。
数学与交通:
1   相遇问题:
               基本公式:一个人走:速度×时间=路程
              两个人同时相对而行:速度和×相遇时间=两人共走路程
                                     甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用:
     ①购票方案:根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选
择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是,只要选择
其中一种价格便宜的就行。
     ②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则:多用单价低的,少空座。
3、看图找关系:
    ①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
    ②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;与横轴平行,说明匀速行
驶;线往下画,说明减速。
    ③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;与横轴平行,说明
原地不动;线往下画,说明又从终点回到某地。
第四单元   分数加减法
1,   异分母分数加减法:先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
2,   对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数。
3,   分数化成小数的方法:用分子除以分母,除不尽的保留两位小数。
4,   小数化成分数的方法:看小数部分有几位,就在1的后面加几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。
第五单元   图形的面积(二)
1, 求组合图形面积的方法:
(1)       分割法:将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积。(和法)
(2)       添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算:
      (1)数格子的方法。
      (2)把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积。
鸡兔同笼:
1,              列表法。
2,              假设法
3,              列方程
点阵中的规律:略
第六单元   可能性大小
1,              用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生,用分数表示可能性的大小。
2,              设计活动方案。
铺地砖:
1,   地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数
2,   每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数
3,   列方程
4,   注意:转化单位,结果不是整块数用进一法取近似值

 一、想一想,填一填。(每小题2分,共24分) 
1、艺术家们利用几何学中的(     )、(     )和(     )变换,设计出许多美丽的图案。
2、(     )立方米=98立方分米=(     )升 。
3、填上合适的单位:
① 一瓶矿泉水约500(     );② 一瓶眼药水约10(     ):③ 运货集装箱的容积约5(     )。
4、自然数(0除外),按照因数的个数可分为(     )、(     )和(     )三类。
5、一个三位数,十位上的数字是适当的质数,个位上的数字是十位上的3倍,百位上的数字比个位上的数字大2,这个三位数是(     )。
6、正方体棱长和是48厘米,它的体积是(     )立方厘米。
7、一个长方体水池,长6米,宽3米,深3米,占地面积是(     ),它的容积是(     )。
8、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体,这个正方体的棱长是10厘米,原来长方体的表面积是(     )平方厘米,体积是(     )立方厘米。
9、用12米长的铁丝围成一个正方形铁丝框,3边长度是总长度的(     ),每边长是(     )米。
10、分数X/5,当X=(     )时,它是这个分数的分数单位;当X=(     )时,它是最大的真分数;当X=(     )时,它是最小的假分数;当X=(     )时,它是最小的带分数。
11、一根铁丝剪去3/5米,剩下的比剪去的多3/5米,这根铁丝原来成(     )米。
12、把9/10、0.89、3/4、6/5、0.7、8/9这6个数按从小到大的顺序排列:(     )∠(     )∠(     )∠(     )∠(     )∠(     )
二、慎重选择。(把正确答案的字母填在括号里。每小题1分,共6分)
1、旋转和平移都只是改变图形的(     )。
A、大小       B、形状       C、位置        D、方向
2、把一张长方形的纸连续对折4次,其中的一份是这张纸的(     )。
A、1/4         B、1/8         C、1/12        D、1/16
3、正方形的边长是质数,它的面积一定是(     )。
A、质数       B、合数        C、偶数         D、奇数
4、同时是2、3、5倍数的最大三位数是(     )。
A、120        B、990       C、960           D、930
5、把一块棱成是4分米正方体大面包切成棱成是10厘米的正方体小面包,最多可以切(     )块。
A、4            B、16        C、32            D、64
6、小明在上课前38/7分钟到学校,小红在上课前5.4分钟到学校,小刚在上课前163/30分钟到学校。(     )最先到学校。
A、小明         B、小红       C、小刚      D、无法确定
三、判断正误。(在括号里,正确的画“√”,错误的画“×”。每小题1分,共8分)
1、正方体有两条对称轴。--------------------------------------(     )
2、长方体的各个面一定是长方形。-----------------------------(     )
3、任何一个非零自然数的因数至少有两个。--------------------(     )
4、A能整除B,A和B的最大公因数是A。-----------------------(     )
5、分子、分母都是质数的分数叫做最简分数。-----------------(     )
6、用字母表示分数与除法的关系式是:a/b=a÷b。-----------(     )
7、3/24不能化成有限小数。-----------------------------------(     )
8、无法写出大于1/6而小于1/5的分数。-----------------------(     )
四、计算。(6+8+6+6+6=20分)
1、直接写出得数。(每小题0.5分,共6分)
0.125+7/8=           1/3+1/4=            1-1/9=           5/12+5/24=           12.5X0.1=           1-8/9-1/9=
9.8÷0.01=          3.4+13=            1.08+1/2=      5/8+1/4=               4/5-0.2-0.4=        2/5+5/6+3/5=       
2、计算,能简算的要简算。(每小题2分,共8分)
5-3/7-4/7              8/9+1/3+2/3                1/2+3/5-11/20                  1/2+(1/3-1/5)
3、解方程。(每小题2分,共6分)
① X+1/5-4/35=27          


  ② 3X-6.75=33/4            ③ X-(1-3/7)=1/4
4、列式计算。(每小题3分,共6分)
① 65减去多少个2.5后还剩17.5?
② 一个数的一半与20的和是120,求这个数。
5、图形观察、计算。(每小题3分,共6分)
???
五、解决问题。(每小题5分,共30分)
1、小明的妈妈去超市买牛奶,有下面这样三种瓶装的牛奶,你认为买哪种瓶装的最合算?为什么?
① 250ml/2.00元                ② 500ml/4.60元                    ③ 1L/9.00元
2、在一块长45米,宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土,如果用一辆每次只能运3.5方沙土的汽车来运这些沙土,这辆汽车至少要运多少次?
3、一段长方体木材,长1.2米,如果锯短2分米,它的体积就减少40立方分米。求原来这段木材的体积。
4、东东家有一些鸡蛋,5个5的数,6个6的数,12个12的数,都多4个,已知这些鸡蛋在100-130个之间。你知道东东家有多少个鸡蛋吗?
5、有一个煤场,第一天售出煤碳13吨,第二天比第一天少售1/4吨,第二天比第三天多售3/5吨,第三天售煤多少?
6、一个分数的分子与分母的和是30,分母加上22后,得到一个新分数,把这个新分数化成最简分数是1/3。原来的分数是多少?
 

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